在没有离婚的情况下，这是重婚罪吗？

算不算重婚罪，要看当事人在婚内与别人同居，是否以夫妻名义共同生活。如果是以夫妻的名义共同生活的，会形成事实的婚姻关系，是属于重婚罪的行为表现之一，会构成重婚罪。重婚，是指有配偶者再行结婚的行为。